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【題目】如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=3，BC=4，點P是BC邊上一動點（不與B、C重合），現將△ABP沿AP翻折，得到△AFP，再在CD邊上選擇適當的點E，將△PCE沿PE翻折，得到△PME，且直線PF、PM重合，若點F落在矩形紙片的內部，則CE的最大值是 ．

【答案】

【解析】

試題分析：設CE=y，PB=x，由△ABP∽△PCE，得：，由此構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題． 設CE=y，PB=x，∵∠APB=∠APF，∠EPF=∠EPC， ∵2∠APF+2∠EPF=180°，

∴∠APF+∠EPF=90°， ∴∠APE=90°， ∴∠APB+∠CPE=90°，∠CPE+∠PEC=90°，

∴∠APB=∠PEC，∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP∽△PCE， ∴， ∴，

∴y=﹣（x2﹣4x）=﹣（x﹣2）2+， ∴x=2時，y有最大值，最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求證：方程有兩個不相等的實數根且其中一個根為定值；

(2)設方程的兩個實數根分別為x1、x2(其中x1<x2)，若y是關于m的函數，且y＝7x1－mx2，求這個函數的表達式；并求當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤3m.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；

（2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；

（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？

（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若x2=4，則x=_____；若|a﹣2|=3，則a=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a﹣3=a3
C.a3a3=2a3
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO= ，求EM：MF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的面積為9πcm2 ， 若圓心O到直線的距離為3cm，則直線與⊙O的位置關系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相離
D.無

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段
B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線
C.若點P是線段AB的中點，則PA= AB
D.線段AB叫做A、B兩點間的距離

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