Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；直接寫出的坐標(biāo)；

（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直接寫出的坐標(biāo)；

（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（學(xué)生可以在練習(xí)本上畫圖，答題卡上直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，；（3），

【解析】

（1）分別將點(diǎn)、、向上平移 1 個(gè)單位， 再向右平移 5 個(gè)單位， 然后順次連接得到△，然后寫出，，的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 然后順次連接得到△，然后寫出的坐標(biāo)即可；

（3）首先作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)．利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，將代入，計(jì)算出的值，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo) ．

解：（1）如圖所示，△為所求作的三角形 ．

；

（2）如圖所示，△為所求作的三角形 ．

；

（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)．

坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，

設(shè)所在直線的解析式為：，

則，

解得：，

所在直線的解析式為：，

令，則，

點(diǎn)的坐標(biāo)，．