【題目】正△ABC的邊長(zhǎng)為4，⊙A的半徑為2，D是⊙A上動(dòng)點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，則BE的最大值為____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使FB=BC=4，連接AF，過點(diǎn)A作AH⊥FC于點(diǎn)H，找出點(diǎn)F與⊙A上距離最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn)，即可得出DF的取值范圍，從而求出最大值，再根據(jù)BE是△CDF的中位線即可解答.

解：如圖：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使FB=BC=4，連接AF，過點(diǎn)A作AH⊥FC于點(diǎn)H，

又∵正△ABC的邊長(zhǎng)為4，

∴AH=2 ，BH=2，

在Rt△AFH中，由勾股定理易得AF= =4

∵E為CD中點(diǎn)，

∴BE∥DF，BE=DF

當(dāng)點(diǎn)D與D′重合時(shí)，FD最小此時(shí)FD=4-2；當(dāng)點(diǎn)D與D′′重合時(shí)，FD最大，此時(shí)FD=4+2,即AF-AD≤FD≤AF+AD

∴BE的最大值為（ 4+2）=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為___________cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C．直線y＝x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM∥y軸交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①若以點(diǎn)C、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值．

②當(dāng)射線MP，AC，MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，過點(diǎn)C，D的切線CH，DG相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P在弦AB上，PE∥BC交AC于點(diǎn)E，PF∥AD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADG=∠BCH=30°時(shí)，PE+PF的值是( )

A. 4B. 2 C. 4 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過點(diǎn)F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.

(1) 試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2) 求證：∠ACF=90°；

(3) 連接AF，過A，E，F三點(diǎn)作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長(zhǎng).

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　�。�

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝的一個(gè)分支上，過C點(diǎn)的直線y＝﹣x+b與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，則△EOC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動(dòng)，學(xué)校提出以下4個(gè)活動(dòng)主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識(shí)考察；C．山關(guān)紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題，學(xué)生會(huì)開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全

（1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題情況，下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是______．（填序號(hào)）

①選擇七年級(jí)3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

（2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學(xué)生會(huì)同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動(dòng)的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號(hào)），估算全年級(jí)大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動(dòng)

（4）若在5名學(xué)生會(huì)干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動(dòng)的組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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