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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，則△FCD的面積為__________．

【答案】6.

【解析】

根據題意可證△ADE≌△ACD，可得AE=AC=6，CD=DE，根據勾股定理可得DE，CD的長，再根據勾股定理可得FC的長，即可求△FCD的面積．

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，∠C=90°

∴CD=DE

∵CD=DE，AD=AD

∴Rt△ACD≌Rt△ADE

∴AE=AC

∵在Rt△ABC中，AC=＝6

∴AE=6

∴BE=AB-AE=4

∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．

∴DE2+16=（8-DE）2

∴DE=3 即BD=5，CD=3

∵BD=DF

∴DF=5

在Rt△DCF中，FC==4

∴△FCD的面積為=×FC×CD=6

故答案為6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在用描點法畫二次函數的圖象時，列出下面的表格：

x

y

根據表格提供的信息，有下列結論：

該拋物線的對稱軸是直線；；該拋物線與y軸的交點坐標為；若點是該拋物線上一點，則其中錯誤的個數是　　

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中,AH⊥BC于點H,在AH上取一點D,連接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,則AB=_________________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的內部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）若∠COD=180°-α時，探索下面兩個問題：

①如圖1，當OC在OD左側，求∠MON的度數；

②當OC在OD右側，請在圖2內補全圖形，并求出∠MON的度數（用含α的代數式表示）；

（2）如圖3，當∠COD=kα，且CO在OD左側時，直接寫出∠MON的度數（用含α，k的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學興趣小組對函數y=x+的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

m

﹣2

-

-

2

…

（1）自變量x的取值范圍是　 　，m=　 　．

（2）根據（1）中表內的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分．

（3）請你根據函數圖象，寫出兩條該函數的性質；

（4）進一步探究該函數的圖象發(fā)現：

①方程x+=3有　 　個實數根；

②若關于x的方程x+=t有2個實數根，則t的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C點的坐標；

（2）如圖1，在平面內是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|＝，現在我們可以用這個結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別叫做|x+1|與|x﹣2|的零點值．）在有理數范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：

（1）當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

（2）當﹣1≤x≤2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

（3）當x＞2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．

綜上所述，原式＝．

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）分別求出|x+2|和|x﹣4|的零點值；

（2）化簡代數式|x+2|+|x﹣4|；

（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整數解；

（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折．

（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數解析式；

（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點表示的數為，點表示的數為，點到點，點的距離相等，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為（）秒．

（1）點表示的數是 ．

（2）點表示的數是 ．（用含有的代數式表示）；

（3）求當等于多少秒時，點與點之間的距離為個單位長度．

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