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【題目】二次函數的圖象如圖，對稱軸為x=1．若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．

【答案】﹣1≤t＜8
【解析】解：如圖所示：

對稱軸為直線x=﹣ =1，
解得b=﹣2，
所以，二次函數解析式為y=x2﹣2x，
y=（x﹣1）2﹣1，
x=﹣1時，y=1+2=3，
x=4時，y=16﹣2×4=8，
∵x2+bx﹣t=0相當于y=x2+bx與直線y=t的交點的橫坐標，
∴當﹣1≤t＜8時，在﹣1＜x＜4的范圍內有解．
故答案為：﹣1≤t＜8．
根據對稱軸求出b的值，從而得到x=-1、4時的函數值，再根據一元二次方程x2+bx-t=0（t為實數）在-1＜x＜4的范圍內有解相當于y=x2+bx與y=t在x的范圍內有交點解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t(時)之間的關系可以用圖中的折線表示.現有如下信息：

①小李到達離家最遠的地方是14時；

②小李第一次休息時間是10時；

③11時到12時，小李騎了5千米；

④返回時，小李的平均速度是10千米/時.

其中，正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2019次相遇時的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】代數式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常數）中，x與ax2+bx+c的對應值如下表：

x

﹣1

﹣

0

1

2

3

ax2+bx+c

﹣2

﹣

1

2

1

﹣

﹣2

請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數）的兩個根x1 ， x2的取值范圍是下列選項中的（ ）
A.﹣ ＜x1＜0， ＜x2＜2
B.﹣1＜x1＜﹣ ，2＜x2＜
C.﹣ ＜x1＜0，2＜x2＜
D.﹣1＜x1＜﹣ ， ＜x2＜2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機抽樣調查了321名初中學生．根據調查結果將學生每天在校體育活動時間t（小時）分成，，，四組，并繪制了統計圖（部分）．

組：組：組：組：

請根據上述信息解答下列問題：

（1）組的人數是　　；

（2）本次調查數據的中位數落在　　組內；

（3）若該市約有12840名初中學生，請你估算其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數大約有多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線循環(huán)移動．

（1）寫出點B的坐標；

（2）當點P移動了4秒時，求出此時點P的坐標；

（3）在移動第一周的過程中，當△OBP的面積是8時，求出此時點P的坐標；

（4）若在點P出發(fā)的同時，另外有一點Q也從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線循環(huán)運動，請直接寫出點P和點Q在第2020次相遇時的坐標．

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