Question

【題目】如圖，在8×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD的周長等于△ABC的周長，且四邊形ACBD是中心對稱圖形；

（2）在圖2中找一點E（點E在小正方形的頂點上），使tan∠AEB＝2（AE＜EB），且四邊形ACEB的對邊不平行，并直接寫出圖2中四邊形ACEB的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）畫圖見解析，8.5

【解析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的特點畫圖即可；

（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形及相似三角形的性質(zhì)即可畫出圖形，利用面積相加的關(guān)系列式求出四邊形ACEB的面積.

解：（1）如圖，△ABD即為所求．

（2）如圖，四邊形ABEC即為所求．

四邊形ACEB的面積＝××+×4×3＝8.5．