【題目】閱讀下列材料，學習完“代人消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程組的解為．

請你解決以下問題：

(1)模仿小銘的“整體代換”法解方程組．

(2)已知x，y滿足方程組，求x2+4y2的值．

【答案】（1）；（2）17

【解析】

（1）先第2個方程變形為3x+2（3x-2y）=19，在把第一個方程代入變形后的方程，得出x的值，代入第一個方程即可得y的值；
（2）把原方程組變形為，把①+②×2，即可得出答案．

解：(1)把②變形為3x+2(3x-2y)=19，

∵3x-2y=5，

∴3x+10=19，

∴x=3，把x=3代入3x-2y=5得y=2，

即方程組的解為；

(2)原方程組變形為，

①+②×2得，7(x2+4y2)=119，

∴x2+4y2=17，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標（____________），頂點B的坐標（____________），頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標（____________）．

（2）△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周未，小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小麗離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y（km）與小麗離家時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）小麗騎車的速度為　 　km/h，H點坐標為　 　；

（2）求小麗游玩一段時間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）小麗從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，港口位于港口正西方向處，小島位于港口北偏西的方向．一艘游船從港口出發(fā)，沿方向（北偏西）以的速度駛離港口，同時一艘快艇從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以的速度駛向小島，在小島用加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

快艇從港口到小島需要多長時間？

若快艇從小島到與游船相遇恰好用時，求的值及相遇處與港口的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′.

(2)四邊形 ABCA′的面積為_____；

(3)在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內(nèi)切圓的圓心，連接AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求證：直線DM是⊙O的切線；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長．

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