Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+3與x，y軸分別交于點A、B，與雙曲線y＝交于點C(a，6)，已知△AOB的面積為3，求直線與雙曲線的表達式．

Answer 1

【答案】y＝﹣x+3，y＝﹣

【解析】

先利用一次函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出OA得到A點坐標(biāo)為（2，0），接著把A點坐標(biāo)代入y＝kx+3中求出k得到一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+3，然后利用一次函數(shù)解析式確定C點坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

當(dāng)x＝0時，y＝kx+3＝3，則B（0，3），

∵△AOB的面積為3，

∴×3×OA＝3，解得OA＝2，

∴A點坐標(biāo)為（2，0），

把A（2，0）代入y＝kx+3得2k+3＝0，解得k＝﹣，

∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+3，

把C（a，6）代入得﹣a+3＝6，解得a＝﹣2，

∴C點坐標(biāo)為（﹣2，6），

把C（﹣2，6）代入y＝得m＝﹣2×6＝﹣12，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．