【題目】如圖所示,是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______ 對(duì)

【答案】4

【解析】

共有四對(duì),分別是ABD≌△CDB,ABD≌△C'DB,DCB≌△C'DB,AOB≌△C'OD.

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,

∴∠A=C=90°,AB=CD,AD=BC,

∴△ABD≌△CDB (HL) ,

∵△BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,

BC'=AD,BD=BD,C'=A,

∴△ABD≌△C'DB (HL) ,

同理DCB≌△C'DB,

∵∠A=C',AOB=C'OD,AB=C'D,

∴△AOB≌△C'OD (AAS) ,

所以共有四對(duì)全等三角形.

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后,自制了一個(gè)模擬鐘面,如圖所示,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°,OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問(wèn)題:

(1)OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),t=   秒時(shí),OAOB第一次重合;

(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

當(dāng) t=2秒時(shí),∠AOB=   °;

當(dāng)t為何值時(shí),OAOB第一次重合?

當(dāng)t為何值時(shí),∠AOB=30°?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),BD的長(zhǎng)為

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【題目】已知△ABC的周長(zhǎng)是20,三邊分別為a,b,c.

(1)若b是最大邊,求b的取值范圍;

(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形,b是最大邊,c是最小邊,且b=3c,a,b,c均為整數(shù),求△ABC的三邊長(zhǎng).

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【題目】如圖,射線OA表示的方向是北偏東15°,射線OB表示的方向是北偏西40°.

(1)若∠AOC=∠AOB,則射線OC表示的方向是 ;

(2)若射線OD是射線OB的反向延長(zhǎng)線,則射線OD表示的方向是 ;

(3)∠BOD可以看作是由OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD形成的角,作∠BOD的平分線OE;

(4)在(1),(2),(3)的條件下,求∠COE的度數(shù).

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【題目】如圖,I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心,D點(diǎn)在BC上,且IDBC,若∠B=44°,C=56°,則∠AID的度數(shù)為何?( 。

A. 174 B. 176 C. 178 D. 180

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【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點(diǎn)D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無(wú)法判定△ABD≌△ACD的是(  )

A. BDCD B. BADCAD C. BC D. ADBADC

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【題目】閱讀下面材料:

小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計(jì)算器求出了yx的幾組對(duì)應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聰看了一眼就說(shuō):你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的.

請(qǐng)回答:小聰判斷的理由是_____________.請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_____________

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)E,連接OC,CE,AE,AE交OC于點(diǎn)F.
(1)求證:△CDE≌△EFC;
(2)若AB=4,連接AC. ①當(dāng)AC=時(shí),四邊形OBEC為菱形;
②當(dāng)AC=時(shí),四邊形EDCF為正方形.

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