【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)∠A=90°，AD⊥BC，可得∠α=∠B，∠β=∠C，再利用銳角三角函數(shù)的定義可列式進行逐項判斷．

∵∠A=90°，AD⊥BC，

∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，

∴∠α=∠B，∠β=∠C，

∴sinα=sinB，故①正確；

sinβ=sinC，故②正確；

∵在Rt△ABC中sinB=，cosC=，

∴sinB=cosC，故③正確；

∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，

∴sinα=cos∠β，故④正確；

故答案為①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，點O為△ABC的外心，BC=6，AC=8．

（1）求⊙I的半徑；

（2）求線段OI的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB，點 F 是射線 CA 上一點，連接 BF，過 C 作 CE⊥BF，垂足為點 E，直線 CE，AB 相交于點 D．

（1）如圖 1，當點 F 在線段 CA 延長線上時，求證：AB+AD=CF；

（2）如圖 2，當點 F 在線段 CA 上時，連接 EA，求證：EA 平分∠DEB；

（3）如圖 3，當點 F 恰好為線段 CA 的中點時，EF=1，試求△BDE 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中有4個點：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形網(wǎng)格中畫出△ABC的外接圓⊙M，圓心M的坐標是　 　；

（2）若EF是⊙M的一條長為4的弦，點G為弦EF的中點，求DG的最大值；

（3）點P在直線MB上，若⊙M上存在一點Q，使得P、Q兩點間距離小于1，直接寫出點P橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）①如圖1，已知，，可得__________.

②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.

③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.

（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城．已知A、C兩城的路程為500千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米／時，結(jié)果兩輛車同時到達C城，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果順次連接一個四邊形各邊的中點，得到的新四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）

A.平行四邊形B.矩形

C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形

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