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【題目】如圖，矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作OE⊥AC交AB于點E，連接CE，若BC＝，OE＝BE，則CE的長為_____．

【答案】2

【解析】

由角平分線判定定理得到EC平分∠BCO，利用線段的垂直平分線的性質及等腰三角形的性質得到∠EAO=∠OCE=∠ECB，再由三角形外角的性質及三角形內角和定理得出∠ECB=30°，再根據含30°角的直角三角形的性質得出CE的長即可．

∵四邊形ABCD是矩形，OE⊥AC，∴∠EOC=∠B=90°．

∵OE=BE，∴∠OCE=∠BCE．

∵OE⊥AC，AO=OC，∴EC=AE，∴∠EAO=∠ECO，∴∠EAO=∠OCE=∠ECB，∴∠CEB=∠EAO+∠ECO=2∠ECB．

∵∠ECB+∠CEB=90°，∴∠ECB=30°．

∵BC=，∴BE=1，EC=2．

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解同學們對網絡游戲的喜好和作業(yè)量多少的相關性，小明隨機對年級50名同學進行了調查，并將調查的情況進行了整理，如下表：

作業(yè)量多少

網絡游戲的喜好

認為作業(yè)多

認為作業(yè)不多

合計

喜歡網絡游戲

18

9

27

不喜歡網絡游戲

8

15

23

合計

26

24

50

如果小明再隨機采訪一名同學，那么這名同學是“喜歡網絡游戲并認為作業(yè)多”的可能性______“不喜歡網絡游戲并認為作業(yè)不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線BA//CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．

（1）求∠BPC的度數；

（2）若，求AB+CD的值；

（3）若為a，為b，為c，求證：a+b=c．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ，對角線交于點 平分，過點作交的延長線于點 ，連接 ．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚，對市場最為關注的產量和產量的穩(wěn)定性進行了抽樣調查，過程如下:

收集數據從甲、乙兩個大棚中分別隨機收集了相同生產周期內25株秧苗生長出的小西紅柿的個數：

甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33

乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71

整理數據按如下分組整理樣本數據：

個數（x）

株數（株）

大棚

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

甲

5

　 　

5

　 　

4

1

乙

2

4

　 　

6

5

2

（說明：45個以下為產量不合格，45個及以上為產量合格，其中45≤x＜65個為產量良好，65≤x＜85個為產量優(yōu)秀）

分析數據兩組樣本數據的平均數、眾數和方差如下表所示：

大棚

平均數

眾數

方差

甲

53

　 　

236.24

乙

53

57

215.04

得出結論

（1）補全上述表格；

（2）可以推斷出　 　大棚的小西紅柿秩苗品種更適應市場需求，理由為　 　（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；

（3）估計乙大棚的300株小西紅柿秧苗中產量優(yōu)秀的有多少株？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，B，與反比例函數圖象的一個交點為.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設直線與 軸，軸分別交于點C,D,且，直接寫出的值 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設運動時間為t(秒)．

（1）當t＝1時，得到P1、Q1，求經過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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