【題目】如圖，小葉與小高欲測(cè)量公園內(nèi)某棵樹(shù)DE的高度．他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方的一座樓亭前的臺(tái)階上的點(diǎn)A處測(cè)得這棵樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得這棵樹(shù)頂端D的仰角為60°.已知點(diǎn)A的高度AB為3 m，臺(tái)階AC的坡度為1∶，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，那么這棵樹(shù)DE的高度為(　　)

A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，則四邊形ABEF為矩形，

∴AF＝BE，EF＝AB＝3m．

設(shè)DE＝xm，在Rt△CDE中，CE＝＝xm．

在Rt△ABC中，∵＝，AB＝3m，

∴BC＝3m．

在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝(x－3) m，

∴AF＝＝ (x－3) m．

∵AF＝BE＝BC＋CE，

∴ (x－3)＝3＋x，

解得x＝9，

∴這棵樹(shù)DE的高度為9m.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn0)的大致圖像是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線(xiàn)a//b，A,B為直線(xiàn)b上的兩點(diǎn)，C,D為直線(xiàn)a上的兩點(diǎn)，則圖中面積一定相等的三角形有（ ）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在點(diǎn)O處擊球，其飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞，求球飛行的拋物線(xiàn)路線(xiàn)滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭8次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?/span>:

s2甲、s 2乙、s 2丙分別表示三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的方差，下面各式中正確的是（ ）

A. s 2甲＞s 2乙＞s 2丙 B. s 2丙＞s 2乙＞s 2甲

C. s 2丙＞s 2甲＞s 2乙 D. s 2乙＞s 2甲＞s 2丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于，那么這個(gè)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______．

應(yīng)用：如圖2，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)l1平行于直線(xiàn)l2，直線(xiàn)l3、l4分別與l1、l2交于點(diǎn)B、F和A、E，點(diǎn)D是直線(xiàn)l3上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫(huà)出圖形，給出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，證明≌；

（2）會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）P、Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，是直角三角形？

（4）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則變化嗎？若變化說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于、的方程組.

（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若方程組的解滿(mǎn)足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，求的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為?

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