如圖，在△ABC中，∠A=36°，BD是角平分線，當∠C=
72
72
°時，△ABC∽△BDC．
分析：根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似填空即可．
解答：解：若△ABC∽△BDC，
則∠C=∠C，∠CBD=∠A=36°，
∵BD是角平分線，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=72°，
故答案為：72°
點評：本題考查了相似三角形的判定和角平分線的定義，題目設計很新穎．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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