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【題目】如圖所示，菱形ABOC，其一邊OB在x軸上，將菱形ABOC繞點B順時針旋轉75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，則點E的坐標為（　　）

A. （）B. （）C. （）D. （ ）

【答案】A

【解析】

過C作CG⊥OB于G，過E作EH⊥OB于H，根據菱形的性質得到∠ABO＝60°，解直角三角形即可得到結論．

解：過C作CG⊥OB于G，過E作EH⊥OB于H，

在菱形ABOC中，∵∠A＝120°，AC∥BO，

∴∠ABO＝60°，

∴∠CBO＝30°，

∵BO＝CO＝2，∠COG＝60°，

在Rt△COG中，OG＝OCcos60°＝1，

∴BG＝1+2＝3，

在Rt△BCG中，BC＝，

∵∠HBE＝75°﹣30°＝45°，

在Rt△BHE中，BH＝HE＝BEsin45°＝，

∴OH＝，

∴點E的坐標為（，）．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為如圖，已知女排球場的長度OD為18米，位于球場中線處的球網AB的高度2.24米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方2米的C點向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當排球運行至離點O的水平距離OE為6米時，到達最高點G，以O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）若排球運行的最大高度為2.8米，求排球飛行的高度p（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的函數關系式（不要求寫自變量x的取值范圍）；

（2）在（1）的條件下，這次所發(fā)的球能夠過網嗎？如果能夠過網，是否會出界？請說明理由；

（3）若李明同學發(fā)球要想過網，又使排球不會出界（排球壓線屬于沒出界）求二次函數中二次項系數的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=16,O為AB中點,點C在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP.

（1）求證：AP=BQ；

（2）當BQ= 時,求的長(結果保留 )；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取九年級部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，學校收集整理數據后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：

九年級接受調查的同學共有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；

九年級共有500名學生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學生有多少名；

若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為(結果保留根號)__________米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數表和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數表

組別（kg）

頻數

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀有助于提高孩子的學習興趣和積極性，但近年來出現很多中學生在學校看武俠小說的現象，某校九年級數學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生在�？次鋫b小說”這一現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生家長有　 　名，“不贊同”初中生在校看武俠小說的家長所對應的圓心角度數是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖（標上柱高數值）；

（3）該學校共3000名學生家長，請估計該校抱“不贊同”態(tài)度的學生家長人數．

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