【題目】一次數學測試后,某班40名學生的成績被分為5組,第1~4組的頻數分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物,將0.000 002 5用科學記數法表示為( 。
A.0.25×10﹣5
B.2.5×10﹣5
C.2.5×10﹣6
D.2.5×10﹣7
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【題目】已知13 = 1 =×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …,按照這個規(guī)律完成下列問題:
(1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2
(2)猜想:13+23+33+…+n3=___________
(3)利用(2)中的結論計算:(寫出計算過程)
113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為點E
(1)求證:DE=AB;
(2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF于點G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結果保留π)
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【題目】如圖1和圖2,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,足分別為D、E.
(1)圖1中,證明:△ACE≌△CBD;
(2)圖2中,若AE=2,BD=4,計算DE的長.
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【題目】有一道多項式化簡題:已知A=, B= , C=.
求:A -B +C 的值,明明同學做了之后,發(fā)現值與x無關.你覺得明明的做法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸交于點A,與x軸交于點B,且∠BAO=30°,現將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB. 連接OC交AB于點D.
(1)求證:AD⊥OC,OD=OA ;
(2)若Rt△AOB的斜邊AB=,則OB=_____;OA=_____;點C的坐標為_______;
(3)在(2)的條件下,動點F從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿折線O﹣A﹣C向終點C運動,設△FOB的面積為S(S>0),點F的運動時間為t秒,求S與t的關系式,并直接寫出t的取值范圍;
(4)在(3)的條件下,過點B作BE⊥x軸,交AC于點E,在動點F的運動過程中,當t為何值時,△BEF是以BE為腰的等腰三角形?
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