【題目】定義：在平面直角坐標系中，把點先向右平移1個單位，再向上平移2個單位的平移稱為一次斜平移．已知點A（1，0），點A經(jīng)過n次斜平移得到點B，點M是線段AB的中點．

（1）當(dāng)n=3時，點B的坐標是 ，點M的坐標是 ；

（2）如圖1，當(dāng)點M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當(dāng)點M落在直線上，點C是點B關(guān)于直線的對稱點，BC與直線相交于點N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當(dāng)點C的坐標為（5，3）時，求MN的長．

【答案】（1），；（2）2；（3）①詳見解析；②

【解析】

（1）由題中斜平移及中點公式即可求得；

（2）根據(jù)定義，表達出點M的坐標，再代入反比例函數(shù)中計算即可；

（3）①根據(jù)中心對稱及軸對稱得到，再由等腰三角形的性質(zhì)進行角度運算得出即可證明；

②由平行得出△BMN∽△BAC，再根據(jù)比例關(guān)系得出MN的長度即可．

解：（1）當(dāng)n=3時，點A(1，0)向右平移3個單位，向上平移6個單位得到點B，

∴點B，

由中點公式可得，，

∴點M，

故答案為：，

（2）由定義可知B(n+1，2n)，

∴點M，

∴當(dāng)點M在上時，

有，

解得，

∵n>0，

∴

（3）①連接，如圖：

由中心對稱可知，

由軸對稱可知，

∴

∴，

，

是直角三角形；

②過點作于點，如圖：

∵，，，，

在直角三角形中，

∴△BMN∽△BAC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD＝6，AB＝4，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF＝2FC，AF分別與DE、DB相交于點M、N，則MN的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)，如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出x＝2時所對應(yīng)的點，并寫出m＝　 　．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

（2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時，陰影部分的面積為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1中，△ABC為正三角形，點E為AB邊上任一點，以CE為邊作正△DEC，連結(jié)AD．求的值．

（2）如圖2中，△ABC為等腰直角三角形，∠A＝90°，點E為腰AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰直角△CDE，連結(jié)AD．求的值；

（3）如圖3中，△ABC為任意等腰三角形，點E為腰AB上任意一點，以CE為底邊作等腰△DEC，使△DEC∽△ABC，并且BC＝AC．連結(jié)AD，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．

（1）求函數(shù)y=x+3的坐標三角形的三條邊長；

（2）若函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16，求此三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某校就“經(jīng)典詠流傳”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查．對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)所提供的信息解答：

（1）扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案