【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,三角形ABC三個頂點與方格紙中小正方形的頂點重合,請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形,具體要求如下:
(1)在圖①中平移三角形ABC,點A移動到點P,畫出平移后的三角形PMN;
(2)在圖②中將三角形ABC三個頂點的橫、縱坐標都減去2,畫出得到的三角形A1B1C1;
(3)在圖③中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,?/span>A點的坐標為(0,2),C點的坐標為(1,5).
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【題目】如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯角;④∠1與∠3是同位角. 其中正確的是 (填序號).
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】如圖,AD∥BC,連接BD,點E在BC上,點F在DC上,連接EF,且∠1=∠2.
(1)求證:EF∥BD;
(2)若BD平分∠ABC,∠A=130°,∠C=70°,求∠CFE的度數(shù).
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【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日.為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,我縣某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書.初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套,總費用為480元;初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套,總費用為520元.
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元?
(2)學(xué)校準備再購買老舍文集和四大名著共20套,總費用不超過1720元,購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍,問學(xué)校有幾種購買方案,請你設(shè)計出來.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長線于E,且∠EDB=∠C.
(1)求證:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長.
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【題目】2012年4月,受“毒膠囊”事件的影響,某種藥品的價格大幅度下調(diào),下調(diào)后每盒價格是原價的,已知下調(diào)后每盒價格是10元/盒.
(1)該藥品的原價是_______元;
(2)4月底,各部門加大了對膠囊生產(chǎn)的監(jiān)管力度,因此,藥品價格開始回升,經(jīng)過兩個月后,該藥品價格上調(diào)為14.4元/盒. 問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少?
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【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問題:
已知在平面內(nèi)有兩點,,其兩點間的距離公式為;同時,當(dāng)兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為或.
(1)已知點A(2,4),B(-2,1),則AB=__________;
(2)已知點C,D在平行于y軸的直線上,點C的縱坐標為4,點D的縱坐標為-2,則CD=__________;
(3)已知點P(3,1)和(1)中的點A,B,判斷線段PA,PB,AB中哪兩條線段的長是相等的?并說明理由.
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