【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號(hào)線(xiàn)華南城站試運(yùn)行,預(yù)計(jì)今年6月正式開(kāi)通.在地鐵的建設(shè)中,某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做,12天可以完成,共需工程費(fèi)用27720元;已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30天;(2)應(yīng)選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成;理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天,根據(jù)甲工程隊(duì)完成的工作量+乙工程隊(duì)完成的工作量=整項(xiàng)工程,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是y元,則乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用是(y﹣250)元,根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作12天共需費(fèi)用27720元,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出兩隊(duì)每天所需費(fèi)用,再求出兩隊(duì)單獨(dú)完成這些工程所需總費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天,
依題意,得:1,
解得:x=20,
經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原分式方程的解,且符合題意,
∴1.5x=30.
答:甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需30天;
(2)設(shè)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是y元,則乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用是(y﹣250)元,
依題意,得:12y+12(y﹣250)=27720,
解得:y=1280,
∴y﹣250=1030.
甲工程隊(duì)單獨(dú)完成共需要費(fèi)用:1280×20=25600(元),
乙工程隊(duì)單獨(dú)完成共需要費(fèi)用:1030×30=30900(元).
∵25600<30900,
∴甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要的費(fèi)用低,應(yīng)選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在的邊上,以為圓心,為半徑的圓與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),并且與邊相切于點(diǎn),連接.已知平分.
(1)求證:;
(2)若,的半徑為3.求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào))
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【題目】已知:在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點(diǎn)B、D、F在同一直線(xiàn)上,H是BF的中點(diǎn).
(1)如圖①,若AB=1,DG=2,求BH的長(zhǎng);
(2)如圖②,連接AH、GH,求證:AH=GH且AH⊥GH.
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【題目】如圖,把一個(gè)量角器與一塊30°(∠CAB=30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,現(xiàn)有射線(xiàn)CP繞點(diǎn)C從CA開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2°的速度旋轉(zhuǎn)到與CB重合,就停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,射線(xiàn)CP與量角器的半圓弧交于E.連接BE.
(1)設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后,點(diǎn)E處的讀數(shù)為y°,則y與x的函數(shù)關(guān)系式________.
(2)當(dāng)CP旋轉(zhuǎn)________秒時(shí),△BCE是等腰三角形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.4B.5C.6D.8
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.4B.5C.6D.8
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【題目】為測(cè)量觀(guān)光塔高度,如圖,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀(guān)測(cè)觀(guān)光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀(guān)測(cè)觀(guān)光塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是45m,請(qǐng)根據(jù)以上觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)求觀(guān)光塔的高.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)x1,x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值.
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【題目】如圖,已知在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,連接 AC,動(dòng)點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 A→B→C 向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 A→C→D 向點(diǎn) D 勻速運(yùn)動(dòng),連接 PQ,當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)終點(diǎn) D 時(shí),停止運(yùn) 動(dòng),設(shè)△APQ 的面積為 S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,則 S 與 t 函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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