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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，設 = ， = ．
（1）求向量 （用向量 ， 的式子表示）．
（2）在圖中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）．

【答案】
（1）解：∵在△ABC中， = ， = ．

∴ = ﹣ = ﹣= ．

又∵E是邊AC的中點，

∴ = ．

故答案是：


（2）解：如圖，

過點E作EM∥AB交BC于點M．

、 即為向量 在向量 ， 方向上的分向量


【解析】（1）首先利用平面向量三角形法則求得 ，然后由“E是邊AC的中點”來求向量 ；（2）利用平行四邊形法則，即可求得向量 ， 方向上的分向量．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知球O的半徑為1，A，B是球面上的兩點，且AB= ，若點P是球面上任意一點，則 的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[0， ]
D.[0， ]

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當AE=2時，求EF的長．

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A.拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B.拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C.拋物線的對稱軸是直線x=0
D.拋物線在對稱軸左側部分是上升的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知向量 ， ， ．
（1）求做：向量 分別在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求寫作法，但要在圖中明確標出向量 和 ）．
（2）如果點A是線段OD的中點，聯結AE、交線段OP于點Q，設 = ， = ，那么試用 ， 表示向量 ， （請直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= ．點E為線段BD上任意一點（點E與點B，D不重合），過點E作EF∥CD，與BC相交于點F，連接CE．設BE=x，y= ．

（1）求BD的長；
（2）如果BC=BD，當△DCE是等腰三角形時，求x的值；
（3）如果BC=10，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于非零向量 、 、 下列條件中，不能判定 與 是平行向量的是（ ）
A. ∥ ， ∥
B. +3 = ， =3
C. =﹣3
D.| |=3| |

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代典籍《莊子天下篇》中曾說過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，現有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由5個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A.主視圖的面積最小
B.左視圖的面積最小
C.俯視圖的面積最小
D.三個視圖的面積相等

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