Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作一個(gè)角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同學(xué)作法如下：

①作射線O′A′；

②以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

③以點(diǎn)O′為圓心，以OC長(zhǎng)為半徑作弧，交O′A于C

④以點(diǎn)C′圓心，以CD為半徑作弧，交③中所畫(huà)弧于D′；

⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．

老師說(shuō)：“小易的作法正確”

請(qǐng)回答：小易的作圖依據(jù)是______________________________________．

Answer 1

【答案】SSS(三角形全等或全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

【解析】試題分析：根據(jù)作圖的方法可知：OD=OD′，OC=OC′，CD=C′D′，則根據(jù)SSS來(lái)判定三角形全等，即可得出∠AOB=∠A′OB′．