如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有
| A．△ADE∽△AEF | B．△ADE∽△ECF | C．△ECF∽△AEF | D．△AEF∽△ABF |
根據(jù)題意，可得，∠D=∠C，∠AED+∠CEF=∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AED=∠EFC，∴△ADE∽△ECF；所以，選項B正確，可排除選項A、C、D．故選B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形
ABCD是正方形，△
ECF是等腰直角三角形，其中
CE=
CF，
G是
CD與
EF的交點．
（1）求證：△
BCF≌△
DCE；
（2）若
BC=5，
CF=3，∠
BFC=90°，求
DG︰
GC的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
兩個相似五邊形一組對應邊的長分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm
，則較大五邊形的面積是
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A
1B
1C
1，并解決下列問題：
（1）頂點A
1的坐標為
▲ ，B
1的坐標為
▲ ，C
1的坐標為
▲ ；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A
1B
1C
1通過變換后得到△A
2B
2C
2，且△A
2B
2C
2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD 的面積之比等于
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
小張用手機拍攝得到甲圖，經放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應線段是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連結BE、AD交于點P. 求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，BC=3cm， AC=4cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個正方形木板，小明和小麗分別設計了如圖1和圖2的兩種方法，哪一塊正方形木板面積更大?請說明理由.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖（1）△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)
（1）問：始終與△AGC相似的三角形有
及
；
（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）
（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.
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