Question

如圖，OM是∠AOB的平分線，OP是∠MOB內的一條射線．已知∠AOP比∠BOP大30°，則∠MOP的度數是

15°

．

Answer 1

分析：首先根據OM是∠AOB的平分線，可知∠AOM=∠BOM，進而得∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM，又知∠AOP比∠BOP大30°，即可求出∠POM的大小．

解答：解：∵OM是∠AOB的平分線，
∴∠AOM=∠BOM，
∴∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM，
∴∠AOP-∠BOP=2∠POM，
∵∠AOP比∠BOP大30°，
∴2∠POM=30°．
∴∠MOP=15°．
故答案為：15°．

點評：本題主要考查角的計算和角平分線的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用角之間的等量關系，此題難度不大．