【題目】如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．(結果精確到0.1海里，參考數(shù)據：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)

【答案】28.3海里

【解析】

過B作BD⊥AP于D，由已知條件求出AB=40，∠P=45°，在Rt△ABD中求出，在Rt△BDP中求出PB即可．

解：過B作BD⊥AP于D，

由已知條件得：AB=20×2=40海里，∠P=75°-30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30°，

∴海里，

在Rt△BDP中，

∵∠P=45°，

∴（海里）．

答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經過A(1,0)，C(0，3)兩點，與x軸的另一個交點為B.

(1)若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸x＝－1 上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，則數(shù)a使關于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關于x的分式方程＝1有非負整數(shù)解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過的三個頂點，其中點，點，軸，點是直線下方拋物線上的動點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點且與軸平行的直線與直線、分別交與點、，當四邊形的面積最大時，求點的坐標；

（3）當點為拋物線的頂點時，在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長線）于點M，N.

（1）當∠MAN繞點A旋轉到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；

（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系呢？請直接寫出你的猜想。（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a為常數(shù)，且a＞0)．

（1）請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論；

（2）當a＝時，設y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(M在N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F兩點(E在F的左邊)，觀察M，N，E，F四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結論，并說明理由；

（3）設上述兩條拋物線相交于A，B兩點，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經過A，B兩點，l在直線l1，l2之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點，求線段CD的最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點,且點的橫坐標為．過點作軸交反比例函數(shù)的圖象于點，連接．

（1）求反比例函數(shù)的表達式．

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學藝術節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；

（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．

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