【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．

∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．

①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；

②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；

③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；

④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點都在格點上，A、C的坐標分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；

(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標　 　；

(3)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點C2的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，動點M以1cm/s的速度從點D向點C運動，動點N從點B以2cm/s的速度向點A運動點M、N同時出發(fā)，當其中一個動點到達端點時停止運動，另一個動點也隨之停止運動，設動點運動時間為t(s)，四邊形ANMD的面積y()，y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個動點（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解題：

①方程x2﹣x﹣6=0的根是x1=3，x2=﹣2，則x1+x2=1，x1x2=﹣6；

②方程2x2﹣7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．

根據以上①②你能否猜出：

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2﹣4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并說明理由．

利用公式法求出方程的根即可．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：

①小文此次一共調查了位小區(qū)居民

②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)

③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調查總人數(shù)的一半

④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多

根據圖中信息，上述說法中正確的是(　　)

A.①④B.①③C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說明理由．
（2）連結BE，交AC于F，點H是CE上的點，且CH=CF，連結DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016江蘇省連云港市）環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．

（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(m，0)，B(0，n)，以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC.

(1)求C點的坐標.

(2)在y軸右側的平面內是否存在一點P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由.

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