Question

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

Answer 1

【答案】（1）乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；（2）該圖書館最多可以購買28本乙圖書．

【解析】

根據(jù)兩種圖書的倍數(shù)關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢購買圖書數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根.

設購買甲圖書m本，則購買乙圖書(2m＋8)本，再根據(jù)總經(jīng)費不超過1060元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數(shù).

解：（1）設乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

經(jīng)檢驗得：是原方程的根，

則，

答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；

（2）設購買甲圖書本數(shù)為，則購買乙圖書的本數(shù)為：，

故，

解得：，

故，

答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．