【題目】如圖，在和中，與 相交于，，．

（1）求證：；

（2）請用無刻度的直尺在下圖中作出的中點．

【答案】（1）證明見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對等邊即可得出結(jié)論；

（2）延長AD和BC相交于點F，作射線FE交AB于點M，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證得點M就是所求作的中點．

（1）在△ABC和≌△BAD中，

∵，

∴△ABC≌△BAD，

∴∠DBA=∠CAB，

∴AE=BE；

（2）如圖，點M就是所求作的中點．

理由是：

由（1）可知：△ABC≌△BAD，

∴∠DBA=∠CAB，∠DAB=∠CBA，

∴EA=EB，FA=FB，

∴點A、B關(guān)于直線FE對稱，

∴點M就是線段AB的中點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣2），點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點D，當(dāng)時，則點C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，﹣m）作PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C．

（1）若m=2，求點A和點C的坐標(biāo)；

（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．

（1）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），直接寫出A點平移后對應(yīng)點A′的坐標(biāo)．

（2）直接作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點）

（3）求四邊形ABC′C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中，，，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于．以下四個結(jié)論：

①；

②當(dāng)為中點時；

③當(dāng)時；

④當(dāng)為等腰三角形時．

其中正確的結(jié)論是_________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，．動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點．圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象．其中點為曲線部分的最低點．

請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.

A．的面積是______，B．圖2中的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點，，直線經(jīng)過點，并與軸交于點．

（1）求，兩點的坐標(biāo)及的值；

（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設(shè)點運動的時間為．

①點的坐標(biāo)為______．點的坐標(biāo)為_______；（均用含的式子表示）

②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．

A．當(dāng)點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由．

B．點是線段上一點．當(dāng)點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，在上，且，過點作射線（AN與BC在AC同側(cè)），若動點從點出發(fā)，沿射線勻速運動，運動速度為/，設(shè)點運動時間為秒．

（1）經(jīng)過_______秒時，是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)于點時，求此時的值；

（3）過點作于點，已知，請問是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？對存在的情況，請求出t的值，對不存在的情況，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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