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如圖,是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,為原點,點在軸的正半軸上,,在上取一點,將紙片沿翻折,使點落在邊上的點處,求直線的解析式.

.

解析試題分析：先根據勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．設出DE所在直線解析式為y=kx+b，把D、E點坐標代入，求出k、b的值即可.
依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
設直線的解析式為,
則
∴
∴直線的解析式為.
考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.一次函數表達式；3.坐標與圖形性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△OBC的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x＋b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線（x>0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD。已知△AOB≌△ACD。
（1）如果b=－2，求k的值；
（2）試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式。

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某移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0．4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0．6元．若一個月內通話x min，兩種方式的費用分別為y1元和y2元．
（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；
（3）你能為用戶設計一個方案，使用戶合理地選擇通信業(yè)務嗎？
（4）某人估計一個月內通話300min，應選擇哪種移動通訊合算些．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在學習三角形中線的知識時，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進而，小明繼續(xù)研究，過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結AC；
第二步：過點B作BE//AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請你構造一條經過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

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在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

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某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件．生產每件A種產品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產每件B種產品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤1100元．設安排生產A種產品x件．
（1）完成下表

 
甲（kg）
乙（kg）
件數（件）
A
 
5x
x
B
4（40-x）
 
40-x
（2）安排生產A、B兩種產品的件數有幾種方案？試說明理由；
（3）設生產這批40件產品共可獲利潤y元，將y表示為x的函數，并求出最大利潤．

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游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池換水清洗過程“排水——清洗——灌水”中水量y（m3）與時間t（min）之間的函數關系式.

（1）根據圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m3）與時間t（min）的函數解析式；
（2）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？

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如圖,直線AB分別與兩坐標軸交于點A（4,0）.B（0,8）,點C的坐標為（2,0）.

（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動點P.
①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.
②連結CP,是否存在點P,使與相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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