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如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20m，頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的平面直角坐標系，則此時大孔的水面寬度EF為______m．
設大孔拋物線的解析式為y=ax2+6，把點A（-10，0）代入解析式解得，
a=-
3
50
，
因此函數解析式為y=-
3
50
x2+6；
由NC=4.5m，可知設點F的縱坐標為4.5，代入解析式y(tǒng)=-
3
50
x2+6，
解得x=±5，
由拋物線對稱性可知點E為（-5，4.5），點F為（5，4.5），
所以EF=10米．
故填10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的頂點為P，將△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內旋轉，旋轉的角度為α，旋轉后的圖形為△BO′C′．
①當O′C′∥CP時，求α的大��；
②△BOC在第一象限內旋轉的過程中，當旋轉后的△BO′C′有一邊與BP重合時，求△BO′C′不在BP上的頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=
1
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，二次函數y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=
2
3
x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數y=
2
3
x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請計算△A0B1A1的邊長=______；△A1B2A2的邊長=______；△A2007B2008A2008的邊長=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經過點A（-3，-6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點M為線段OC上一點，且∠MPC=∠BAC，求點M的坐標；
說明：若（2）你經歷反復探索沒有獲得解題思路，請你在不改變點M的位置的情況下添加一個條件解答此題，此時（2）最高得分為3分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=-
1
2
x2+
3
2
x+m-2的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△ABC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個實數a，使S＜
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3
？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B的坐標為（2，2
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），∠BCO=60°，OH⊥BC，垂足為H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為ts．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．
（1）求點B，P，C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數y=-x2+（a+1）x+6的圖象經過點B，求這個二次函數的解析式，并寫出使二次函數值小于一次函數y=2x+b值的x的取值范圍．

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