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【題目】如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數．

（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG

【解析】試題分析：.解：（�。�∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°

∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

（2）EG⊥FG

理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE

∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

=(∠BEF+∠DFE)

=×180°

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（x﹣1）2﹣1．

（1）該拋物線的對稱軸是 ， 頂點坐標；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x

…

…

y

…

…


（3）根據圖象，直接寫出當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據所給信息，解答下列問題：

(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[閱讀]

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．

[運用]

（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．

（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點D．設BP=x，BD=y，則y關于x的函數圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC經過平移之后成為△DEF，那么：

(1)點A的對應點是點________；

(2)點________的對應點是點F；

(3)線段AB的對應線段是線段________；

(4)線段BC的對應線段是線段________；

(5)∠A的對應角是________；

(6)________的對應角是∠F.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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