【題目】如圖，正方形OABC的一個頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個動點(diǎn)，且PQ⊥BP，PQ=BP，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)O時，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動，則其函數(shù)圖象是（ ）

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

【答案】A

【解析】

解：設(shè)正方形OABC的邊長是a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a，a），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，y），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（b，0）（0≤b≤a），

∵PQ⊥BP，∴=-1，

∴（x﹣b）2=①，

∵PQ=BP，

∴，

∴（x﹣b）2+y2=（a﹣b）2+a2 ②，

把①代入②，可得+y2=（a﹣b）2+a2，

整理，可得y2=（a﹣b）2，

∵y＞0，∴y=a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，

∴其函數(shù)圖象是線段．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)，以為邊向左作正方形．設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)運(yùn)動的時間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數(shù)式表示的長．

（2）直接寫出點(diǎn)在內(nèi)部時的取值范圍．

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出點(diǎn)落在的中位線所在直線上時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點(diǎn)D在AB邊上滑動，DE交AC于點(diǎn)G，DF交BC于點(diǎn)H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（ ）

A.3B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況；舉了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成絨（為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中________，________，________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值為________，“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________（度）；

（3）若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計(jì)成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)給出如下定義：對于函數(shù)，若當(dāng)，函數(shù)值滿足，且滿足，則稱此函數(shù)為“屬和合函數(shù)”．

例如：正比例函數(shù)，當(dāng)時，，則，求得：，所以函數(shù)為“3屬和合函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)為“1屬和合函數(shù)”，則的值_________；

（2）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，是“屬和合函數(shù)”，則的取值范圍_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)．連接、及、．

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．

①求的值，并說明；

②如圖2，點(diǎn)是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且與直線相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，點(diǎn)，點(diǎn)，如圖3，動點(diǎn)在直線上方的二次函數(shù)圖象上．過點(diǎn)作于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出；

（2）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將繞著點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，求當(dāng)矩形的周長最大時點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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