Question

如圖，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF為∠ACD的平分線，那么AB與CD平行嗎？說明理由.

Answer 1

AB∥CD

解析試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠ACD的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的判定方法求解即可.
∵EF∥CD，∠EFC=35°
∴∠FCD=∠EFC=35°
∵CF為∠ACD的平分線
∴∠ACD=70°
∵∠A=110°
∴∠A+∠ACD=180°
∴AB∥CD.
考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)
點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.