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【題目】如圖，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

（1）求證：∠ADE=∠DEF；

（2）判定 DE 與 BC 的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）說明見解析；（2）DE∥BC，理由見解析.

【解析】（1）根據已知條件得出∠EFC=∠ADC，故AD∥EF，由平行線的性質∠DEF=∠ADE；
（2）由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出結論．

（1）∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠DFE=180°.

∴∠BDC=∠DFE，

∴EF∥AB，

∴∠DEF=∠ADE；

（2）DE∥BC，理由如下：

∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠DFE=180°.

∴∠BDC=∠DFE，

∴EF∥AB，

∴∠DEF=∠ADE．

∵∠DEF=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，圖中相等的角有________________________________，相等的線段有__________.

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【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示.

根據圖中信息，回答下列問題：

（1）甲的平均數是___________，乙的中位數是______________；

（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據解答過程填空：

如圖，已知 ，那么AB與DC平行嗎？

解： 已知

________ ________（________ ）

（_______ ）

又 （________ ）

________ 等量代換

（________ )

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結論是（填寫序號）

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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．

（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數量關系？請說明理由．

（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（ ）

A.（2017，0）
B.（2017 ， ）
C.（2018， ）
D.（2018，0）

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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黑球有1個，綠球有3個，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，則兩次摸到的都是紅球的概率為 ．

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