三角形的三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。如圖,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,若∠A=80°,則∠BOC=_____________.
130°

試題分析:由∠A=80°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB的度數(shù),再根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.
∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
∴∠OBC+∠OCB=50°
∴∠BOC=130°.
點(diǎn)評:三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中極為重要的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC的周長為21cm,AB=6cm,BC邊上中線AD=5cm,△ABD周長為15cm,求AC長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個三角形三邊分別是6,8,10,則這個三角形最長邊上的高是(  )
A.8B.C.5D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC邊上的動點(diǎn),E是BC邊上的動點(diǎn),AD=BC,CD="BE" .


(1) 如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,連結(jié)BD,請寫出∠BDE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合,連結(jié)AE 、BD交于點(diǎn)F,請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并求出∠BFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 則∠C=______°;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面幾條線段能構(gòu)成三角形的是  (   ).
A.3,1,5B.5,12,14  C.7,2,4  D.1,2,3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形上任一點(diǎn),于點(diǎn),在 的延長線上取點(diǎn),使,連接,.

(1)求證:
(2)的平分線交點(diǎn),連接,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,上午8時,一艘輪船從A處出發(fā)以每小時20海里的速度向正北航行,10時到達(dá)B處,則輪船在A處測得燈塔C在北偏西36°,航行到B處時,又測得燈塔C在北偏西72°,求從B到燈塔C的距離。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC是邊長為3cm的等邊三角形,動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間t(s),解答下列各問題:

(1)求的面積;
(2)當(dāng)t為何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)設(shè)四邊形APQC的面積為y(),求y與t的關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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