【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=600，AC=CD。

∴∠ACD=1800－∠ACB－∠DCE=600。

∴△ACD是等邊三角形。

∴AD=AC=BC。故①正確；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∴BD、AC互相平分，故②正確。

由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確。

綜上可得①②③正確，共3個。故選D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒本題出現(xiàn)的角均小于平角

當時，的度數(shù)為多少，的度數(shù)為多少；的度數(shù)為多少；

當時，若，試求出t的值；

當時，探究的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：

跳繩數(shù)/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

如圖，在平面直角坐標系中有三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，當x1=x2，AB∥y軸，線段AB的長度為|y1﹣y2|；當y1=y3，AC∥x軸，線段AC的長度為|x1﹣x3|．

初步應用

（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥　　　　軸（填“x”或“y”）；

（2）若點C（1，﹣2），CD∥y軸，且點D在x軸上，則CD=　　　　；

（3）若點E（﹣3，2），點F（t，﹣4），且EF∥y軸，t=　　　　；

拓展探索：

已知P（3，﹣3），PQ∥y軸．

（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點Q的坐標．

（2）若PQ=a，將點Q向右平移b個單位長度到達點M，已知點M在第一象限角平分線上，請直接寫出a，b之間滿足的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點分別在軸正半軸和軸正半軸上，且，點從原點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動．

（1）求點的坐標．

（2）連接設三角形的面積為，點的運動時間為，請用含的式子表示并直接寫出的取值范圍．

（3）當點在上運動時，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，連接，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，取的中點是否存在的值，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學化簡代數(shù)式a+2+ 的過程，請仔細閱讀并解答所提出的問題． a+2+ =2+a+ …第一步
=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步
=2﹣a2+a2…第三步
=2…第四步
（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是；
（2）原代數(shù)式的值能等于2嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A. OB、OC分別平分、

B.

C.

D.

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