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【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.

【答案】20.

【解析】

由EF與AD平行，AD與BC平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與BC平行，利用兩直線平行同旁內角互補求出∠ACB度數，進而求出∠FCB度數，根據CE為角平分線求出∠BCE度數，再利用兩直線平行內錯角相等即可求出所求角度數．

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=115°，

∴∠ACB=65°，

又∵∠ACF=25°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°，

故答案為20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．

（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點、、不在同一條直線上，.

（1）如圖1，當，時，求的度數；

（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數量關系；

（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次根式的化簡中，若被開方數還有根號，有的能將被開方數化成另一個二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當a，b，m，n為正整數時，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當a，b，m，n為正整數時，，請用含m，n的代數式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．

態(tài)度

非常喜歡

喜歡

一般

不知道

頻數

90

b

30

10

頻率

a

請你根據統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題：

該校這次隨機抽取了______名學生參加問卷調查；

確定統(tǒng)計表中的值：______，______；

在統(tǒng)計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是______度；

若該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生有______人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.

（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了，售出后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求的值。（利潤=售價一進價）

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