【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是 上一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD= ，則AE的長是（　�。�

A.3
B.2
C.1
D.1.2

【答案】C
【解析】解：∵等腰Rt△ABC，BC=4，∴AB為⊙O的直徑，AC=4，AB=4 ，
∴∠D=90°，
在Rt△ABD中，AD= ，AB=4 ，
∴BD= ，
∵∠D=∠C，∠DAC=∠CBE，
∴△ADE∽△BCE，
∵AD：BC= ：4=1：5，
∴相似比為1：5，
設(shè)AE=x，
∴BE=5x，
∴DE= ﹣5x，
∴CE=28﹣25x，
∵AC=4，
∴x+28﹣25x=4，
解得：x=1．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識點，需要掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從這1600名學(xué)生中隨機選取部分學(xué)生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

參加本次調(diào)查有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學(xué)生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ x2+ x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點E．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一動點，當△PCD的面積最大時，Q從點P出發(fā)，先沿適當?shù)穆窂竭\動到拋物線的對稱軸上點M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處，最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點A處停止．當點Q的運動路徑最短時，求點N的坐標及點Q經(jīng)過的最短路徑的長；
（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點E在射線AE上移動，點E平移后的對應(yīng)點為點E′，點A的對應(yīng)點為點A′，將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至△A1OC1的位置，點A，C的對應(yīng)點分別為點A1 ， C1 ， 且點A1恰好落在AC上，連接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點E′的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)為DE的中點，且∠BFC=90°．

（1）當E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當BE=2EC時，求 的值；
（3）設(shè)CE=1，BE=n，作點C關(guān)于DE的對稱點C′，連結(jié)FC′，AF，若點C′到AF的距離是 ，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（　�。�

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BMAB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當b﹣a=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求回答問題：

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程）

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