【題目】(a+b)2·(b+a)3=_________,(2m-n)3·(n-2m)2=______________;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達點A,乙客輪用20min到達點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( 。
A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菲爾茲獎(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)是國際數(shù)學聯(lián)盟的國際數(shù)學家大會上頒發(fā)的獎項。每四年一次頒給有卓越貢獻的年輕數(shù)學家,得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎被視為數(shù)學界的諾貝爾獎。本題中給出的條形圖是截止到2002年44位費爾茲獎得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖。經(jīng)計算菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡是35歲。請根據(jù)條形圖回答問題:
(1)費爾茲獎得主獲獎時的年齡超過中位數(shù)的有多少人?
(2)費爾茲獎得主獲獎時年齡的眾數(shù)是多少?
(3)費爾茲獎得主獲獎時的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎人數(shù)的百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象過點(﹣1,0),頂點為(1,2),則結論:
①abc>0;②x=1時,函數(shù)最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤2c<3b.
其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當x=60時,y=80;x=50時,y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元。
(1)求出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍。
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式。
(3)當銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣m)2+n與y軸交于點A,它的頂點為點B,點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x﹣2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x﹣3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x﹣m)2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(用含b的代數(shù)式表示);若不存在,請說明理由.
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