【題目】ABC中,AD平分∠BACBC于點D,在AB上取一點E,使得EA=ED.

1)求證:DEAC;

2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的長.

【答案】1)見解析(24

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解;

2)根據(jù)已知條件得到∠ADB=90°,再利用RtABD中,由勾股定理即可求解.

1)證明:∵AD平分∠BAC,

∴∠1=2.

EA=ED,

∴∠1=3.

∴∠2=3.

DEAC.

2)∵ED=EB,ED=EA,

∴∠B=4ED=EB=EA=3.

AB=6.

在△ABD中,∠B+4+3+1=180°,

∵∠1=3,∠B=4,

∴∠B+4+3+1=23+24=180°.

∴∠ADB=3+4=90°.

RtABD中,由勾股定理得:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過對《勾股定理》的學習,我們知道:如果一個三角形中,兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形一定是直角三角形.如果我們新定義一種三角形——兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

1)根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎?

(填或不是);

2)若某三角形的三邊長分別為1、、2,則該三角形是不是奇異三角形,請做出判斷并寫出判斷依據(jù);

3)在中,兩邊長分別為,且且,則這個三角形是不是奇異三角形?請做出判斷并寫出判斷依據(jù);

探究:Rt中,,且b>a,若Rt是奇異三角形,求.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,

1)若AE平分∠BAC,ADBC于點D,∠C=74°,∠B=46°,求∠DAE的度數(shù).

2)若AEABC的中線,BC=4,ABE的面積為4,EC=3DE,求ABC面積和ADE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字12、34,另有一個可以自由旋轉的圓盤.被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標有數(shù)字1、23(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一個人轉動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

2)你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形中,=4 =8,點邊上一點,且,點是邊上一動點,連接,則下列結論:① ;②當時,平分 ; 周長的最小值為15 ;④當時,平分.其中正確的個數(shù)有(

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】等邊ABC如圖放置,A(1,1),B(3,1),等邊三角形的中心是點D,若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′,則D′的坐標( 。

A. (1+,0) B. (1﹣,0)或(1+,2)

C. (1+,0)或(1﹣,2) D. (2+,0)或(2﹣,0)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級數(shù)學測試后,為了解學生學習情況,隨機抽取了九年級部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到相關的統(tǒng)計圖表如下.

成績/

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級

A

B

C

D

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽取了   名學生的數(shù)學成績,補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若該校九年級有1000名學生,請據(jù)此估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上(含B等級)的學生有多少人?

(3)根據(jù)學習中存在的問題,通過一段時間的針對性復習與訓練,若A等級學生數(shù)可提高40%,B等級學生數(shù)可提高10%,請估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B等級以上(含B等級)的學生可達多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算(每小題4分,共16分)

1

2)已知.求代數(shù)式的值.

3)先化簡,再求值,其中.

4)解分式方程:+3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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