【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,在AB上取一點E,使得EA=ED.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若ED=EB,BD=2,EA=3,求AD的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過對《勾股定理》的學習,我們知道:如果一個三角形中,兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形一定是直角三角形.如果我們新定義一種三角形——兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
(1)根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷:等邊三角形一定是奇異三角形嗎?
(填“是”或不是);
(2)若某三角形的三邊長分別為1、、2,則該三角形是不是奇異三角形,請做出判斷并寫出判斷依據(jù);
(3)在中,兩邊長分別為
,且且
,則這個三角形是不是奇異三角形?請做出判斷并寫出判斷依據(jù);
探究:Rt中,
,且b>a,若Rt
是奇異三角形,求
.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,
(1)若AE平分∠BAC,AD⊥BC于點D,∠C=74°,∠B=46°,求∠DAE的度數(shù).
(2)若AE是△ABC的中線,BC=4,△ABE的面積為4,EC=3DE,求△ABC面積和△ADE的面積.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1、2、3、4,另有一個可以自由旋轉的圓盤.被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一個人轉動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
(2)你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形中,
=4,
=8,點
是
邊上一點,且
,點
是邊
上一動點,連接
,
,則下列結論:①
;②當
時,
平分
; ③△
周長的最小值為15 ;④當
時,
平分
.其中正確的個數(shù)有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】等邊△ABC如圖放置,A(1,1),B(3,1),等邊三角形的中心是點D,若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′,則D′的坐標( 。
A. (1+,0) B. (1﹣
,0)或(1+
,2)
C. (1+,0)或(1﹣
,2) D. (2+
,0)或(2﹣
,0)
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【題目】某校九年級數(shù)學測試后,為了解學生學習情況,隨機抽取了九年級部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到相關的統(tǒng)計圖表如下.
成績/分 | 120﹣111 | 110﹣101 | 100﹣91 | 90以下 |
成績等級 | A | B | C | D |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽取了 名學生的數(shù)學成績,補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校九年級有1000名學生,請據(jù)此估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上(含B等級)的學生有多少人?
(3)根據(jù)學習中存在的問題,通過一段時間的針對性復習與訓練,若A等級學生數(shù)可提高40%,B等級學生數(shù)可提高10%,請估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B等級以上(含B等級)的學生可達多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E
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