Question

【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戍五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下 表所示：（單位：分）

	甲	乙	丙	丁	戍	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分 的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績－平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看， 標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好．請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考 得更好？

Answer 1

【答案】（1）70，6；（2）從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好.

【解析】

（1）由平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的公式計算即可；

（2）代入公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個人成績-平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差，再比較即可．

（1）數(shù)學(xué)平均分為=（71+72+69+68+70）÷5=70分，

英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差:

＝

=6分

（2）設(shè)甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)分為，則

＝(71－70)÷， ＝(88－85)÷6＝ .

∵ ，

∴從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好.