【題目】正方形EFGH的頂點在邊長為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關系式為______．

【答案】y=2x2﹣6x+9

【解析】

由AAS證明△DHE≌△AEF，得出DE=AF=x，DH=AE=3-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y與x之間的函數(shù)關系式．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是邊長為3的正方形，

∴∠A=∠D=90°，AD=3．

∴∠1+∠2=90°，

∵四邊形EFGH為正方形，

∴∠HEF=90°，EH=EF．

∴∠1+∠3=90°，

∴∠2=∠3，

在△AHE與△BEF中

，

∴△DHE≌△AEF（AAS），

∴DE=AF=x，DH=AE=3-x，

在Rt△AHE中，由勾股定理得：

EH2=DE2+DH2=x2+（3-x）2=2x2-6x+9；

即y=2x2-6x+9（0＜x＜3），

故答案為：y=2x2-6x+9．

練習冊系列答案
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【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

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（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形圖；

(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①當a＝﹣3時，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3

③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)

④在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點是三個內(nèi)角平分線的交點

⑤當x≠2時（x﹣2）0＝1

⑥點（﹣2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？

（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？

（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　�。�

A. B. C. D.

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