Question

【題目】某公司采用兩種方式經(jīng)營(yíng)商品的銷售業(yè)務(wù)，方式一：將商品精包裝后直接銷售；方式二：將商品深加工得到商品后再銷售．已知商品的基礎(chǔ)成本（萬元）和精包裝費(fèi)用（萬元）均與銷售數(shù)量（噸）成正比，平均銷售價(jià)格（萬元/噸）與符合關(guān)系式，生產(chǎn)商品總費(fèi)用（萬元）包括每月固定環(huán)保費(fèi)（萬元）和每噸固定加工費(fèi)（萬元），其平均銷售價(jià)格為9萬元/噸．2月份該公司銷售兩種商品共20噸，銷售利潤(rùn)60萬元；3月份受季節(jié)影響，雖然也銷售了20噸兩種商品，但銷售利潤(rùn)只有38萬元，兩個(gè)月的部分銷售情況如下表．（銷售利潤(rùn)＝銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本）

商品	（噸）	（萬元）	（萬元）
2月	3	9	3
3月	10	30	10

（1）當(dāng)時(shí)，求商品的銷售利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出、的值；

（3）4月份該公司仍舊計(jì)劃銷售20噸兩種商品，問：該公司能獲得30萬元銷售利潤(rùn)嗎？若能，請(qǐng)求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）該公司能獲得30萬元銷售利潤(rùn)，此時(shí)噸

【解析】

解：（1）設(shè)，，

由表格知：當(dāng)時(shí)，，，

∴，，

解得，，

∴，，

∵當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，，

∴，

∴，

∴，

2月份：，

∴總利潤(rùn)，

∴①；

3月份：，

∴總利潤(rùn)，

∴②；

聯(lián)立①②得，

解得，

∴，；

（3）能；4月份，當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，

解得，均不合題意；

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，解得，

∴該公司能獲得30萬元銷售利潤(rùn)，此時(shí)噸．