Question

李明同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：“如圖所示，已知AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說(shuō)明∠B=∠D的理由”．李明動(dòng)手測(cè)了一下，發(fā)現(xiàn)∠B的度數(shù)確實(shí)與∠D相等，但他無(wú)法說(shuō)明其中的道理．你能幫他說(shuō)明為什么∠B=∠D嗎？動(dòng)手試一試．

Answer 1

證明：連接AC．
在△ABD和△CDA中，
∴△ABD≌△CDA．（SSS）
∴∠B=∠D．
分析：要證明∠B=∠D，可通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)．如果我們連接AC，通過(guò)證明三角形ABC和CDA全等即可得出∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；通過(guò)全等三角形來(lái)得出線段或角相等是解答此類題的常用方法，應(yīng)牢固掌握．