Question

【題目】計算：
（1）（﹣ ）﹣2+（1﹣ ）0+（﹣5）2001×（ ）2000
（2）3a（﹣2a2）+a3
（3）（y﹣2x）（x+2y）
（4）（a﹣b+1）（a+b﹣1）

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=9+1﹣5=5
（2）解：原式=﹣6a3+a3=﹣5a3
（3）解：原式=xy+2 y2﹣2x2﹣4xy=﹣2x2﹣3xy+2y2
（4）解：原式=a2﹣（b﹣1）2=a2﹣（b2﹣2b+1）=a2﹣b2+2b﹣1
【解析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及積的乘方運算法則計算即可得到結果；（2）原式利用單項式乘以單項式法則計算，合并即可得到結果；（3）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．