已知正方形EFGH的兩條對角線的交點O恰好是正方形ABCD的邊DC的中點，且正方形EFGH的對角線長等于正方形ABCD的邊長，正方形ABCD的邊長為a．

(1)如圖，當正方形EFGH的對角線與CD重合時，求這兩個正方形重疊部分的面積S；

(2)如圖，當正方形EFGH繞點O旋轉時，兩個正方形重疊部分的面積S是否為定值？若為定值，請求出此定值，并說明理由；若不是定值，請舉出反例說明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形，如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內接正方形，已知正方形ABCD的邊長為a．
（1）請在圖1中畫出面積最小的正方形ABCD的內接正方形E1F1G1H1（要求用文字標明取點方法）；
（2）如圖2，四邊形E2F2G2H2是正方形ABCD的內接平行四邊形，AE2=x，AH2=y，請?zhí)接?BR>①當x、y滿足什么條件時，四邊形E2F2G2H2是矩形；（要求寫出過程）
②用x的代數(shù)式表示矩形E2F2G2H2的面積S，并寫出S的取值范圍．（直接寫出結果）精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合，在移動過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點A作CG的平行線交線段GH于點P，連接PD．已知正方形ABCD的邊長為1cm，矩形EFGH的邊FG，GH的長分別為4cm，3cm，設正方形移動時間為x（s），線段GP的長為y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）試求出y關于x的函數(shù)關系式，并求當y=3時相應x的值；
（2）記△DGP的面積為S1，△CDG的面積為S2．試說明S1-S2是常數(shù)；
（3）當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動，移動開始前點A與點F重合．已知正方形ABCD的邊長為1cm，F(xiàn)G=4cm，GH=3cm，設正方形移動的時間為x秒，且0≤x≤2.5．
（1）直接填空：DG=
（4-x）
（4-x）
cm（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）連結CG，過點A作AP∥CG交GH于點P，連結PD．
①若△DGP的面積記為S1，△CDG的面積記為S2，則S1-S2的值會發(fā)生變化嗎？請說明理由；
②當線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
2
x2+c的內部有正方形ABCD正方形EFGH正方形MNPQ，其中每個正方形均有兩個頂點在拋物線上，已知正方形ABCD的邊長為3，則正方形MNPQ的邊長為
17
-4
17
-4
．

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