Question

（1）解方程組

x-y=-3 2x+y=0

（2）用配方法解一元二次方程：x²+6x-5=0．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法解方程組；
（2）把常數項-5移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數6的一半的平方．

解答：解：（1）

x-y=3，① 2x+y=0，②

，
由①+②，得
3x=3，
解得x=1，③
把③代入①，得
1-y=3，
解得，y=-2，
則原方程組的解為：

x=1 y=-2

；

（2）移項得x²+6x=5，
配方得x²+6x+9=5+9，
即（x+3）²=14，
開方得x-3=±

14

，
∴x₁=3+

14

，x₂=3-

14

．

點評：本題考查了解二元一次方程組，配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．