【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作EF⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如果AB=5,BC=6,求DE的長.
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【題目】如圖,已知點E在正方形ABCD的邊AB上,以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,M、N分別是DC、DF的中點,連接MN.若AB=7,BE=5,則MN=_______.
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【題目】已知:如圖,在中,
,
,
,動點
從點
出發(fā)沿射線
以
的速度移動,設(shè)運動的時間為
秒.
(1)求邊的長;
(2)當(dāng)為直角三角形時,求
的值;
(3)當(dāng)為軸對稱圖形時,求
的值.
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
我們知道,二元一次方程有無數(shù)個解.在平面直角坐標(biāo)系中,我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點,就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上.例如:,方程x﹣y=﹣1的一個解,對應(yīng)點為(1,2).
我們在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出,另外方程x﹣y=﹣1的解還對應(yīng)點(2,3),(3,4)…將這些點連起來正是一條直線,反過來,在這條直線上任取一點,這個點的坐標(biāo)也是方程x﹣1=﹣1的解,所以,我們就把這條直線叫做方程x﹣y=﹣1的圖象.
一般的,任意二元一次方程解的對應(yīng)點連成的直線就叫這個方程的圖象.那么每個二元一次方程組應(yīng)該對應(yīng)兩條直線,解這個方程組,相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo).
(1)已知A(1,1),B(﹣3,4),C(,2),則點 (填“A”、”B”、“C”)在方程2x﹣y=﹣1的圖象上;
(2)求方程2x+3y=9和方程3x﹣4y=5圖象的交點坐標(biāo).
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【題目】如圖1,已知正方形的頂點
分別在
軸和
軸上,邊
交
軸的正半軸于點
.
(1)若,且
,求
點的坐標(biāo);
(2)在(l)的條件下,若,求
點的坐標(biāo);
(3)如圖2,連結(jié)交
軸于點
,點
是
點上方
軸上一動點,以
、
為邊作
,使
點恰好落在
邊上,試探討
,
與
的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點、點
,一次函數(shù)
的圖象與直線AB交于點P.
(1)求直線AB的函數(shù)表達式及P點的坐標(biāo);
(2)若點Q是y軸上一點,且△BPQ的面積為2,求點Q的坐標(biāo).
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,點在
軸上,
,將線段
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
,使點
與點
重合.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過、
、
三點的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點,使得以點
、
、
為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點
的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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