【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工，若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)為900元，需天，每噸售價(jià)4500元，現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）

(1)設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)自變量的范圍)；

(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】（1）y=30000-200x；（2）當(dāng)x=30時(shí)有最大24000.

【解析】

第一問(wèn)根據(jù)利潤(rùn)=收入-原料費(fèi)-加工費(fèi)找到x與y之間的等量關(guān)系并化簡(jiǎn)；第二問(wèn)先根據(jù)題目條件確定自變量范圍，然后求函數(shù)最值.

（1）粗加工x噸則精加工(50-x)噸，利潤(rùn)=收入-原料費(fèi)-加工費(fèi)，故；（2）必須在20天內(nèi)完成，故可得關(guān)系，故可得自變量x的范圍，又因?yàn)?/span>y=30000-200x，x最小即x=30時(shí)，y取得最大值，y=30000-20030=24000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù)；

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)E在AB上，把△ABC沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與斜邊AC的中點(diǎn)D重合.

(1)求證：△ACE為等腰三角形；

(2)若AB=6，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB：分別于x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）在線段OB上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上方存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，各自都以自己的速度勻速向B地行駛，甲車(chē)先到B地，停車(chē)1小時(shí)后按原速勻速返回，直到兩車(chē)相遇．已知，乙車(chē)的速度是60千米/時(shí)，如圖是兩車(chē)之間的距離y（千米）與乙車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車(chē)從出發(fā)到與甲車(chē)返回時(shí)相遇所用的時(shí)間是6.6小時(shí)

C.甲車(chē)的速度是80千米/時(shí)

D.點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（4，a），且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y＝x的圖象上．

（1）求a的值．

（2）求k和b的值，并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條直線．

（3）如果點(diǎn)C（，y1）和點(diǎn)D（﹣，y2）都在這條直線上，請(qǐng)比較y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），

（1）求圍欄的長(zhǎng)和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄？如果能，求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，．

（1）將、、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接：_______________；

（2）利用（1）中的結(jié)論，方程的解為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)上．

(1)填空：∠ABC＝__________度，BC＝_________；

(2)求證：∠C＝∠E.

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