【題目】(分類討論思想)已知直線l是線段AB的垂直平分線，點M，N是直線l上的兩點，如果∠NBA＝15°，∠MBA＝45°，則∠MAN＝________.

【答案】30°或60°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理可知，MA＝MB，NA＝NB，

所以∠MAB＝∠MBA＝45°，∠NAB＝∠NBA＝15°，

當(dāng)點M，N在線段AB的同側(cè)時，∠MAN＝∠MAB－∠NAB＝45°－15°＝30°；

當(dāng)點M，N在線段AB的異側(cè)時，∠MAN＝∠MAB＋∠NAB＝45°＋15°＝60°.

故答案為30°或60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格上，平移三角形ABC，使點C與坐標(biāo)原點O重合．

（1）請寫出圖中點A，B，C的坐標(biāo)；

（2）畫出平移后的三角形OA1B1；

（3）求三角形OA1A的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣1
B.k＞1
C.k≠0
D.k＞﹣1且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

求證：
（1）△BAD≌△CAE；
（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
分解因式：x2+2x﹣3
解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）
此種方法抓住了二次項和一次項的特點，然后加一項，使這三項成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請仔細(xì)體會配方法的特點，然后嘗試用配方法解決下列問題：
（1）分解因式x2﹣2x﹣3=；a2﹣4ab﹣5b2=；
（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個最小值，請你嘗試用配方法求出它的最小值；
（3）觀察下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．
請你說明這個等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的周長為19，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個紙盒里裝有四張除數(shù)字以外完全相同卡片，四張卡片上的數(shù)字分別為1，2，3，4．先從紙盒里隨機取出一張，記下數(shù)字為，再從剩下的三張中隨機取出一張，記下數(shù)字為，這樣確定了點P的坐標(biāo)（， ）．

（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點Ｐ所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點P（， ）在函數(shù)＝－＋4圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為的中點，AC，BD相交于E點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于P點．

（1）求證：∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，請寫出求線段CE長的思路．

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同步練習(xí)冊答案