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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，則BC邊掃過圖形的面積為_____．

【答案】2π

【解析】

根據BC邊掃過圖形的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE，分別求得：扇形BAD的面積、S△ABC以及扇形CAE的面積，即可求解．

∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，

∴AB＝4，

扇形BAD的面積是：＝，

在直角△ABC中，BC＝ABsin60°＝4×＝2，AC＝2，

∴S△ABC＝S△ADE＝ACBC＝×2×2＝2．

扇形CAE的面積是：＝，

則陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE

＝﹣

＝2π．

故答案為：2π．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據題意列方程（組）解之．

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【題目】如圖，點C為△ABD外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．

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【題目】已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數為（　�。�

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

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【題目】已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點，若，且.

（1）求反比例函數與一次函數的表達式；

（2）若點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間具有某種函數關系，其對應規(guī)律如下表所示

售價x（元/本）

…

22

23

24

25

26

27

…

銷售量y（件）

…

36

34

32

30

28

26

…

（1）請直接寫出y與x的函數關系式：　 　．

（2）設該文店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數關系式，并求出該紀念冊的銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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【題目】汕頭國際馬拉松賽事設有“馬拉松（公里）”，“半程馬拉松（公里）”，“迷你馬拉松（公里）”三個項目，小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.

（1）小紅被分配到“馬拉松（公里）”項目組的概率為___________.

（2）用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個項目組進行志愿服務的概率.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點P在邊BC上，聯結AP，將△ABP繞著點A旋轉，使得點P與邊AC的中點M重合，點B的對應點是點B′，則BB′的長等于_____．

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