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如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．試判斷AE與CG之間的關系？并說明理由．
證明：AE=CG且AE⊥CG；
∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°（正方形的性質）；
∴∠ADE=∠CDG（等量代換）；
∴△ADE≌△CDG；
∴AE=CG（全等三角形的性質）；（3分）
∵△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG（全等三角形的性質）；
∵∠ANM=∠CND，
∴∠AMN=∠ADC=90°；
∴AE⊥CG．（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個角都是直角，四條邊都相等的正方形，點E在BC上，且CE=
1
4
BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結論的個數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠AEB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖標中，屬于中心對稱的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，中心對稱圖形是（　　）
A．B．C．D．

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